Question

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2009年某地區(qū)建筑商出售商品房后的利潤率（即利潤除以成本）為25%．
（1）2009年該地區(qū)一套總售價(jià)為60萬元的商品房，成本是多少？
（2）2010年第一季度，該地區(qū)商品房每平方米價(jià)格上漲了2a元，每平方米成本僅上漲了a元，這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米，建筑商的利潤率漲了三分之一．求2010年該地區(qū)建筑商出售的商品房每平方米的利潤．

Answer 1

分析：（1）設(shè)其成本是x萬元，則根據(jù)利潤率=利潤÷成本列方程求解即可；
（2）設(shè)2010年60萬元購買b平方米，然后根據(jù)“該地區(qū)商品房每平方米價(jià)格上漲了2a元，每平方米成本上漲了a元”，分別列分式方程求解即可．

解答：解：（1）設(shè)其成本是x萬元，
則根據(jù)題意得：

60-x

x

=25%，
解得：x=48，
答：該商品房的成本是48萬元．
（2）設(shè)2010年60萬元購買b平方米，
則2010年的商品房成本=

60

1+ 1 3

=45萬，

60

b

-2a=

60

b+20

①，

45

b

-a=

48

b+20

②
②×2-①得：

30

b

=

36

b+20

，
化簡為：30b+600=36b，
解得：b=100，
∴2010年每平方米的房價(jià)=600000÷100=6000元，
利潤=6000-

6000

1+ 1 3

=1500元．
答：2010年該地區(qū)建筑商出售的商品房每平方米的利潤為1500元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，第二問的難度較大，正確設(shè)出未知數(shù)，然后分別根據(jù)利潤和成本的變化列出兩個(gè)方程是關(guān)鍵．