Question

小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：求出三角形的面積，再求出內(nèi)切圓的面積，根據(jù)其比值即可解答．
解答：解：設(shè)三角形邊長為1，則三角形面積為，
則AB=，
∴OB=AB•tan30°=，
∴圓的半徑為，其面積為，
故針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為．
點(diǎn)評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．