Question

如圖，OC是∠AOB內的一條射線，OD、OE分別平分∠AOB、∠AOC．若∠AOC=m°，∠BOC=n°，則∠DOE的度數是

n°

2

．

Answer 1

分析：先根據角平分線的定義得出∠COE及∠DOC的度數，進而可得出結論．

解答：解：∵OD、OE分別平分∠AOB、∠AOC，∠AOC=m°，∠BOC=n°，
∴∠AOE=∠COE=

1

2

∠AOC=

m°

2

，∠BOC=n°，
又∵∠AOB=m°+n°，
∴∠DOA=

1

2

∠AOB=

1

2

（m°+n°），
∴∠DOE=

1

2

（m°+n°）-

m°

2

=

n°

2

．
故答案為：

n°

2

．

點評：本題考查了角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．