Question

19、觀察下列各式，用含自然數n的等式表示你發現的規律．
①2²-0=4；②3²-1²=8；③4²-2²=12；④5²-3²=16；⑤6²-4²=20；

（n+1）²-（n-1）²=4n

．

Answer 1

分析：本題可分別列出n=1，2，3，4，5…的情況，再進行總結歸納即可．

解答：解：①n=1，（1+1）²-（1-1）²=4×1
②n=2，（2+1）²-（2-1）²=4×2
③n=3，（3+1）²-（3-1）²=4×3
④n=4，（4+1）²-（4-1）²=4×4
⑤n=5，（5+1）²-（5-1）²=4×5
…
所以n=n時，（n+1）²-（n-1）²=4n．

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．