Question

計算：
（1）

2

3

+1

1

2

-(-1

1

3

)
（2）|2|-（-2.5）-|1-4|
（3）24+（-14）+（-16）+8
（4）-40-28-（-19）+（-24）
（5）-

1

3

×(-3)+(-

1

5

)×5
（6）(-36)×(

3

4

-

5

6

+

7

9

)
（7）-1⁴-[3-（-2）³]÷6
（8）(-1

1

4

)×

2

5

-9÷(-

3

2

)2
（9）（-1）³-（1-

1

2

）÷3×[2-（-3）²]
（10）（-9²）÷2

1

4

+

4

9

÷（-3）²．

Answer 1

分析：（1）首先計算兩個同分母的分數相加，再計算加1

1

2

，算出結果即可；
（2）首先計算出絕對值，再算加減法；
（3）按照正數加正數，負數加負數的原則進行加法計算，再算異號兩數相加即可；
（4）先統一成加法，再把同號的數相加，再算異號兩數相加即可；
（5）先算出乘法的結果，再算加法計算；
（6）先用乘法分配律，用-36乘以括號里的每一項，再計算加減即可；
（7）按照有理數混合運算的順序，先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負符號的變化；
（8）按照先乘方，再乘除，后加減的計算順序計算即可；
（9）按照有理數混合運算的順序，先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負符號的變化；
（10）按照有理數混合運算的順序，先乘方，再乘除，后加減，計算過程中要注意看準底數．

解答：解：（1）原式=

2

3

+1

1

2

+1

1

3

=2+1

1

2

=3

1

2

；
（2）原式=2+2.5-3=4.5-3=1.5；
（3）原式=24+8+（-14）+（-16）=32+（-30）=2；
（4）原式=-40+（-28）+（-24）+19=-73；
（5）原式=1-1=0；
（6）原式=（-36）×

3

4

-（-36）×

5

6

+（-36）×

7

9

=-27+30-28=-27-28+30=-26；
（7）原式=-1-（3+8）÷6=-1-11÷6=-1-

11

6

=-

17

6

；
（8）原式=（-

5

4

）×

2

5

-9×

4

9

=-

1

2

-4=-4

1

2

；
（9）原式=-1-

1

2

×

1

3

×（2-9）=-1-

1

2

×

1

3

×（-7）=-1+

7

6

=

1

6

；
（10）原式=-81÷

9

4

+

4

9

÷9=-81×

4

9

+

4

9

×

1

9

=-36+

4

81

=-35

77

81

．

點評：此題主要考查了有理數的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．