Question

如果x²+x-1=0，那么代數式x³+2x²-7的值為（　　）

A.6　　　　　　　　 B.8　　　　　　　　C.-6　　　　　　　　 D.-8

Answer 1

答案：C
解析：

解析：方法一：把x2+x作為一個整體，把x3+2x2-7變形為含x2+x的式子：x(x2+x)+x2-7 =x+x2-7=1-7=-6. 方法二：降次：由x2+x-1=0得x2=-x+1，所以x3=x(-x+1)=-x2+x=-(-x+1)+x=2x-1，所以x3+2x2-7=2x-1+2(-x+1)-7=-6. 答案：C