Question

閱讀下列材料：
試判斷a²-3a+7與-3a+2的大小．
分析：要判斷兩個數的大小，我們往往用作差法，即若a-b＞0，則a＞b；若a-b＜0，則a＜b；若a-b=0，則a=b．
解：∵（a²-3a+7）-（-3a+2）=a²-3a+7+3a-2
=a²+5，
又∵a²＞0，∴a²+5＞0．
∴a²-3a+7＞-3a+2．
閱讀后，應用這種方法比較

a2-b2+2

2

與

a2-2b2+1

3

的大小．

Answer 1

∵

a2-b2+2

2

-

a2-2b2+1

3

=

1

2

a²-

1

2

b²+1-

1

3

a²+

2

3

b²-

1

3

=

1

6

（a²+b²）+

2

3

又∵a²+b²＞0
∴

1

6

（a²+b²）+

2

3

＞0
∴

a2-b2+2

2

＞

a2-2b2+1

3

的．