【題目】如圖，某小區門口的欄桿從水平位置AB繞固定點O旋轉到位置DC，已知欄桿AB的長為3.5米，OA的長為3米，點C到AB的距離為0.3米，支柱OE的高為0.6米，那么欄桿端點D離地面的距離為____________米
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線
經過點A(-2,0)，B(4,0)兩點，與
軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設點D的橫坐標為
.連接AC，BC，DB，DC，
(1)求拋物線的函數表達式；
(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的
時，求
的值；
(3)在(2)的條件下，若點M是
軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖①，在
中，
，
，點
、
分別是
、
的中點，連接
.
（1）在圖①中，
的值為______；
的值為______.
（2）若將
繞點
逆時針方向旋轉得到
，點、的對應點為
、
，在旋轉過程中
的大小是否發生變化？請僅就圖②的情形給出證明.
（3）當在旋轉一周的過程中，
，，三點共線時，請你直接寫出線段
的長.
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【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續做了10次，記錄了如下的數據：
根據以上數據，估算袋中的白棋子數量為（ ）
A. 60枚B. 50枚C. 40枚D. 30枚
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【題目】某服裝店在服裝銷售中發現：進貨價每件60元，銷售價每件100元的某服裝每天可售出20件，為了迎接新春佳節，服裝店決定采取適當的促銷措施，擴大銷售量，增加盈利．經調查發現：如果每件服裝降價1元，那么每天就可多售出2件．
（1）如果服裝店想每天銷售這種服裝盈利1050元，同時又要使顧客得到更多的實惠，那么每件服裝應降價多少元？
（2）每件服裝降價多少元時，服裝店每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，已知在
中，∠ACB=90°，
，延長邊BA至點D，使AD=AC，聯結CD.
（1）求∠D的正切值；
（2）取邊AC的中點E，聯結BE并延長交邊CD于點F，求
的值.
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【題目】如圖在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以AO為半徑的⊙O交AB于D， BD的垂直平分線交BD于F，交BC于E，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠B=30°，BC=
，且AD∶DF=1∶2，求⊙O的直徑．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，點E為AB的中點．
（1）求證：△ADC∽△ACB．
（2）若AD=2，AB=3，求
的值．
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