Question

已知2x-y-z=0，3x+4y-2z=0，則x：y：z=

6：1：11

．

Answer 1

分析：先把方程組

2x-y-z=0① 3x+4y-2z=0②

看作關于x、z的二元一次方程組，解方程組得到

x=6y z=11y

，即用y分別表示x與z，然后代入x：y：z中計算．

解答：解：把方程組

2x-y-z=0① 3x+4y-2z=0②

看作關于x、z的二元一次方程組，
①×2-②得4x-3x-2y-4y=0，解得x=6y，
把x=6y代入①得12y-y-z=0，
解得z=11y，
則

x=6y z=11y

，
則x：y：z=6y：y：11y=6：1：11．
故答案為6：1：11．

點評：本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元或代入消元法把三元一次方程轉化為二元一次方程．