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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面一段文字：“一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的情況有三種：
①當(dāng)b²-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)b²-4ac＜0時，方程沒有實(shí)數(shù)根．”請利用以上結(jié)論，解答下面的問題：
已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+4（k-

1

2

）=0．
（1）判斷這個一元二次方程的根的情況；
（2）若等腰三角形的一邊長為4，另兩條邊的長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等腰三角形的三條邊分別為3、m、n，已知m、n是關(guān)于x的方程x²-4x+k=0的兩個根，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)A與點(diǎn)B在x軸上，且點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程x²-3x-4=0的兩個根，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的關(guān)系式．
（2）如圖，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個動點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點(diǎn)E．
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)．
②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)A與點(diǎn)B在x軸上，且點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程x²-3x-4=0的兩個根，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的關(guān)系式．
（2）如圖，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個動點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點(diǎn)E．
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)．
②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下面一段文字：“一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的情況有三種：
①當(dāng)b²-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)b²-4ac＜0時，方程沒有實(shí)數(shù)根．”請利用以上結(jié)論，解答下面的問題：
已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+4（k- $數(shù)學(xué)公式$ ）=0．
（1）判斷這個一元二次方程的根的情況；
（2）若等腰三角形的一邊長為4，另兩條邊的長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長．

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