Question

如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6，CD=16，BD=20，一動點P從點B向點D運動，當BP的值是    時，△PAB與△PCD是相似三角形．

Answer 1

【答案】分析：欲證△PAB與△PCD相似，通過觀察發現兩個三角形已經具備一組角對應相等，即∠ABP=∠CDP=90°，此時，再求夾此對應角的兩邊對應成比例即可．
解答：解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABP=∠CDP=90°，
∴當，或時，△PAB∽△PCD．
∵AB=6，CD=16，BD=20，
∴當BP=，或BP=8，或BP=2時，△PAB∽△PCD．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊成比例、對應角相等．