Question

如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=CB．求證：AD∥BC．

Answer 1

分析：根據直角三角形全等的判定方法HL證Rt△ABD≌Rt△CDB，推出∠ADB=∠CBD，根據平行線的判定推出即可．

解答：證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABD=∠CDB=90°，
∵在Rt△ABD和Rt△CDB中

AD=BC BD=BD

，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的判定的應用，關鍵是求出∠ADB=∠CBD，題目比較好，難度也適中．