Question

【題目】幾何作圖時，我們往往依據以下三個步驟：

①畫草圖分析思路

②設計畫圖步驟

③回答結論并驗證

請你按照以上所述，完成下面的尺規作圖：已知三條線段h，m，c，求作△ABC，使其BC邊上的高AH＝h，中線AD＝m，AB＝c．

（1）請先畫草圖（畫出一個即可），并敘述簡要的作圖思路（即實現的大致作圖步驟）；步驟如下：

（2）完成尺規作圖（不要求寫作法，作出一個滿足條件的三角形即可）

Answer 1

【答案】（1）畫草圖進行分析先畫一條直線，在直線上任意取兩點，作線段的垂直平分線，在垂直平分線上截取AD＝h，再以點A為圓心，m、c長為半徑畫弧，交直線于點D、B，以點D為圓心，BD長為半徑畫弧交直線于點C，即可畫出圖形，見解析；（2）見解析

【解析】

（1）畫草圖進行分析先畫一條直線，在直線上任意取兩點，作線段的垂直平分線，

在垂直平分線上截取AD＝h，再以點A為圓心，m、c長為半徑畫弧，交直線于點D、B，

以點D為圓心，BD長為半徑畫弧交直線于點C，即可畫出圖形；

（2）利用尺規作圖即可．

解：（1）畫草圖進行分析先畫一條直線，在直線上任意取兩點，作線段的垂直平分線，在垂直平分線上截取AD＝h，再以點A為圓心，m、c長為半徑畫弧，交直線于點D、B，以點D為圓心，BD長為半徑畫弧交直線于點C，即可畫出圖形；

（2）如圖所示：△ABC即為所求作的圖形．