Question

某農村中學為了提高教師的電腦操作水平，準備安排若干名教師去學習培訓，負責技術培訓的單位收費標準是（1）如果人數不超過25人，人均培訓費為500元；（2）如果人數超過25人，每增加1人，人均培訓費降低10元，但人均培訓費不得低于400元．
（1）由于該�？膳扇藬涤邢�，人均培訓費總是不低于420元，但又想人均培訓費低于500元，那么該校所派人數在什么范圍內？
（2）已知學校已付培訓費13500元，問該校安排了多少名教師去參加培訓？

Answer 1

分析：（1）設所按排人數為x人，根據人均培訓費總是不低于400元，但又想人均培訓費低于500元，從而可求出x的取值范圍．
（2）因為500×25=12500元＜13500元，故多于25人，設安排了x人去參加培訓，每人培訓費為500-（x-25）×10，根據學校已付培訓費13500元，可列方程求解．

解答：解：（1）設所按排人數為x人．
則：

x＞25 500-10(x-25)≥400

，（3分）
解之得：25＜x≤35
答：該校所排人數應在多于25人但不超過35人范圍內．（5分）

（2）∵500×25=12500元＜13500元，故多于25人．（6分）
設安排了x人去參加培訓，每人培訓費為500-（x-25）×10．那么可得：
[500-（x-25）×10]x=13500，（8分）
解得：x₁=45，x₂=30，（9分）
由（1）可知當x=45時，不合題意，
答：這次培訓應安排了30名教師參加．（10分）

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是根據人均培訓費總是不低于420元，但又想人均培訓費低于500元和學校已付培訓費13500元找出等量關系和不等量關系列出不等式組和方程組求解．