Question

在一次函數y=2x+1中，
（1）y隨x的增大而________（填“增大”或“減小”）；
（2）點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函數y=2x+1圖象上不同 的兩點，若t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），則t________0．（用“≤、≥、＞、＜、=”符號表示）

Answer 1

（1）解：y=2x+1，
k=2＞0，
∴y隨x的增大而增大，
故答案為：增大．

（2）解：∵y隨x的增大而增大，t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），
當x₁＞x₂ 時，y₁＞y₂，
∴t＞0，
當x₁＜x₂時，y₁＜y₂，
∴t＞0，
故答案為：＞．
分析：（1）根據一次函數的性質得到y隨x的增大而增大即可；
（2）根據y隨x的增大而增大，當x₁＞x₂ 時，y₁＞y₂，當x₁＜x₂時，y₁＜y₂，根據以上結論推出答案即可．
點評：本題主要考查對一次函數的性質，一次函數圖象上點的坐標特征，有理數的乘法等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行說理是解此題的關鍵．