Question

09年“十一”期間，中國書香文房，魅力山水畫廊-宣城吸引了許多外地游客．“一日游宣城，夢里常回首”！上海的小剛也隨爸爸來到宣城游玩，由于僅有一天的時間，小剛不能游覽所有風景區．于是爸爸讓小剛上午從A、鱷魚湖；B、敬亭山風景區中任意選擇一處游玩；下午從C、太極洞；D．恩龍山莊；E、胡氏宗祠選一處游玩．
（1）請用樹狀圖或列表法說明小剛所有可能選擇的方式（用字母表示）；
（2）在（1）問的選擇方式中，求小剛恰好選中A和D這兩處的概率．

Answer 1

分析：（1）根據第一天和第二天游覽的景點列舉出所有情況即可；
（2）看選中的情況占所有情況的百分比即可．

解答：（1）解法一：

所有可能出現的結果（A，C）（A，D）（A，E）（B，C）（B，D）（B，E）
∴小剛所有可能選擇的方式有6種；
解法二：

第一天 第二天	C	D	E
A	（A，C）	（A，D）	（A，E）
B	（B，C）	（B，D）	（B，E）

∴小剛所有可能選擇的方式有6種；

（2）∵一共有六種等可能的結果，而恰好選中A、D兩處的可能性只有一種，
∴小剛恰好選中A和D這兩處的概率為

1

6

．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本題的不放回實驗．