Question

【題目】如圖，分別過點Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x軸的垂線，交的圖象于點Ai，交直線于點Bi．則=_____．

Answer 1

【答案】

【解析】根據(jù)題意，知A1、A2、A3、…An的點都在函與直線x=i（i=1、2、…、n）的圖象上，

B1、B2、B3、…Bn的點都在直線與直線x=i（i=1、2、…、n）圖象上，

∴A1（1，）、A2（2，2）、A3（3，）…An（n， n2）；

B1（1，﹣）、B2（2，﹣1）、B3（3，﹣）…Bn（n，﹣）；

∴A1B1=|﹣（﹣）|=1，

A2B2=|2﹣（﹣1）|=3，

A3B3=|﹣（﹣）|=6，

…

AnBn=|n2﹣（﹣）|=；

∴=1，

=，

…

=．

∴，

=1++…+，

=2[+++…+]，

=2（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），

=2（1﹣），

=．

故答案為：．