Question

（2013•安慶二模）已知：如圖，斜坡AP的長為13米，高AH為5米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A測得該塔的塔頂B的仰角為76°，求古塔BC的高度（結果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

Answer 1

分析：利用矩形性質(zhì)求出設BC=x，則x+5=12+DH，再利用tan76°=

BC

AC

，求出即可．

解答：解：延長BC交PQ于點D．
∵BC⊥AC，AC∥PQ，
∴BD⊥PQ．
則AH=CD=5．
由勾股定理可得PH=12，
∵∠BPD=45°，∴PD=BD，
設BC=x，則x+5=12+DH．
∴AC=DH=x-7．
在Rt△ABC中，tan76°=

BC

AC

，
即

x

x-7

≈4.0，
解得：x=

28

3

，即x≈9．
答：古塔BC的高度約為9米．

點評：此題主要考查了仰角的應用，根據(jù)已知在直角三角形中得出各邊長度是解題關鍵．