Question

（2013•安慶二模）2013年安慶市體育考試跳繩項(xiàng)目為學(xué)生選考項(xiàng)目，下表是某班模擬考試時(shí)10名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)/分鐘）  成績(jī)（個(gè)/分鐘）  140  160  169  170  177  180  人數(shù)  1  1  1  2  3  2 則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A．方差是135

B．平均數(shù)是170

C．中位數(shù)是173.5

D．眾數(shù)是177

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可求出答案．

解答：解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（140+160+169+170×2+177×3+180×2）÷10=170，
則方差=

1

10

[（140-170）²+（160-170）²+（169-170）²+2×（170-170）²+3×（177-170）²+2×（180-170）²]=134.8；
∵共有10個(gè)數(shù)，
∴中位數(shù)是第5個(gè)和6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
∴中位數(shù)是（170+177）÷2=173.5；
∵177出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)是177；
∴下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)，掌握平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．