Question

如圖二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、C三點．
（1）觀察圖象，寫出A、B、C三點的坐標，并求出拋物線解析式；
（2）求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（3）觀察圖象，當x取何值時，y＜0，y=0，y＞0．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接利用圖中的三個點的坐標代入解析式用待定系數(shù)法求解析式；
（2）把解析式化為頂點式求頂點坐標和對稱軸；
（3）依據(jù)圖象可知，當圖象在x軸上方時，y＞0，在x軸下方時，y＜0，在x軸上時，y=0．
解答：解：（1）A（-1，0），B（0，-3），C（4，5），
設解析式為y=ax²+bx+c，
代入可得：，
解得：．
故解析式為：y=x²-2x-3；

（2）y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
故頂點坐標為：（1，-4），對稱軸為直線x=1；

（3）觀察圖象可得：當x＜-1或x＞3時，y＞0，
當x=-1或x=3時，y=0，
當-1＜x＜3時，y＜0．
點評：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)．