Question

【題目】如圖△ABC中，D、E是AB、AC上點，AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，試判斷△ADE與△ABC是否會相似．

Answer 1

【答案】解：△ADE∽△ACB；理由如下：

∵AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，

∴ = ， = ，

∴ ，

又∵∠A=∠A，

∴△ADE∽△ACB．

【解析】由已知條件證出∴ ，再由∠A是公共角，根據兩組對應邊的比相等且夾角相等的兩個三角形相似，即可判定△ADE與△ABC相似．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解相似三角形的判定的相關知識，掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）．