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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是CD、BC上的點.若∠AEF=90°,則一定有( )

A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF

【答案】A
【解析】在矩形ABCD中,

∵∠D=∠C=90°,∠AEF=90°,

∴∠DEA+∠CEF=90°,∠DEA+∠DAE=90°,

∴∠DAE=∠CEF,

∴△ADE∽△ECF.

所以答案是:A.

【考點精析】本題主要考查了相似三角形的判定的相關知識點,需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似; 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS)才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知函數的圖像與軸交于點,一次函數的圖像分別與軸、軸交于點,且與的圖像交于點.

(1)的值;

(2),則的取值范圍是

(3)求四邊形的面積.

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【題目】如圖,O是正△ABC內一點,OA3OB4OC5,將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′,下列結論:BOA可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到;OO′的距離為4AOB150°;④S四邊形AOBO6+3;其中正確的結論是(  )

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②

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【題目】如圖,ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC

(2) 請畫出ABC關于原點對稱的ABC

(3) 在軸上求作一點P,使PAB的周長最小,請畫出PAB,并直接寫P的坐標.

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【題目】在△ABC與△A′B′C′中,有下列條件:(1) ,(2) ;(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′,如果從中任取兩個條件組成一組,那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有(
A.1組
B.2組
C.3組
D.4組

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【題目】如圖,在正方形網格上有6個三角形:①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF. 在②~⑥中,與①相似的三角形的個數是

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【題目】如圖△ABC中,D、E是AB、AC上點,AB=7.8,AD=3,AC=6,AE=3.9,試判斷△ADE與△ABC是否會相似.

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【題目】如圖,直線l1的解析式為y2x2,直線l1x軸交于點D,直線l2ykx+bx軸交于點A,且經過點B,直線l1l2交于點Cm2).

1)求m

2)求直線l2的解析式;

3)根據圖象,直接寫出1kx+b2x2的解集.

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【題目】閱讀下列材料,回答有關問題:在實數這章中,遇到過這樣的式子,我們把這樣的式子叫做二次根式,根號下的數叫做被開方數.如果一個二次根式的被開方數中有的因數能開得盡方,可以利用 (a≥0b≥0) (a≥0b>0)將這些因數開出來,從而將二次根式化簡.當一個二次根式的被開方數中不含開得盡方的因數或者被開方數中不含有分母時,這樣的二次根式叫做最簡二次根式,例如,化成最簡二次根式是化成最簡二次根式是3,幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式,如上面的例子中的就是同類二次根式.

(1)請判斷下列各式中,哪些是同類二次根式?.

(2)二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項一樣合并,請計算:.

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