Question

將一個長、寬、高分別為15cm，12cm和8cm的長方形鋼塊鍛造成一個底面邊長為12cm的正方形的長方體零件鋼坯，試問鍛造前長方體的鋼塊表面積大還是鍛造后的長方體零件鋼坯表面積大？請你計算比較．

Answer 1

解：設底面邊長為12cm的正方形的長方體零件鋼坯的高為xcm．
15×12×8=12×12×x，
解得x=10，
∴鍛造前長方體的鋼塊表面積為2×（15×12+15×8+12×8）=792；
鍛造后的長方體零件鋼坯表面積2×（12×12+12×10+12×10）=768；
∴鍛造前長方體的鋼塊表面積大．
分析：鍛造前后根據(jù)體積相等可得鍛造后的長方體零件鋼坯的高，進而算出兩個長方體的表面積，比較即可．
點評：考查一元一次方程的應用，得到鍛造后的長方體零件鋼坯的高是解決本題的突破點．