Question

已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CE=CD，∠ACD=∠BCE，
求證：AE=BD．

Answer 1

【答案】分析：求AE=BD，可通過(guò)證它們所在的三角形全等，即證△CBD≌△CAE即可．
解答：證明：∵C是線段AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC．
∵∠ACD=∠BCE，
∴∠DCB=∠ECA．
又∵CE=CD，
∴△ACE≌△BCD（SAS）．
∴AE=BD．
點(diǎn)評(píng)：此題考查簡(jiǎn)單的線段相等，可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明，要注意利用此題中的圖形條件，等角的補(bǔ)角相等．