Question

如圖所示，扇形紙扇完全打開后，

BC

=60cm，

DE

=20cm．外側兩竹條AB，AC都等于30cm，貼紙的寬度BD，CE都等于20cm，則貼紙的面積是（　　）

• A、400cm²
• B、800cm²
• C、1200cm²
• D、1600cm²

Answer 1

分析：根據扇形的面積公式：S_扇形=

1

2

lr，即可求得扇形BAC的面積和扇形DAE的面積，根據貼紙的面積是：扇形BAC的面積-扇形DAE的面積即可求解．

解答：解：AD=AB-BD=30-20=10cm．
扇形BAC的面積是：

1

2

BC

•AB=

1

2

×60×30=900cm²．
扇形DAE的面積是：

1

2

DE

•AD=

1

2

×20×10=100cm²．
∴貼紙的面積是：扇形BAC的面積-扇形DAE的面積=900-100=800cm²．
故選B．

點評：本題考查了扇形的面積的計算，關鍵是理解貼紙的面積是：扇形BAC的面積-扇形DAE的面積，把不規則的圖形轉化成規則圖形的面積求解．