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某中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為50米的籬笆圍成。已知墻長為26米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園平行于墻的一邊的長為米。(1)若垂直于墻的一邊長為米,直接寫出的函數(shù)關(guān)系式及其自變量的取值范圍;(2)當(dāng)為多少米時(shí),這個(gè)苗圃園的面積最大,并求出這個(gè)最大值;(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于300平方米時(shí),試結(jié)合函數(shù)圖象,求出的取值范圍。
;312.5;300

試題分析:1).                        3分
(2)面積
=,                5分
所以當(dāng)=25米時(shí),面積最大,最大面積為312.5平方米。  7分
(3)當(dāng)面積米時(shí),由=300,解得,  9分
,所以
即當(dāng)時(shí),面積不小于300平方米
點(diǎn)評:在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式,利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某公司經(jīng)銷一種綠茶,每千克成本為50元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷售量w(千克)隨銷售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為:w=-2x+240.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y(元),解答下列問題:
(1)求y與x的關(guān)系式;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),y的值最大?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克,公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,且OA=OB.

(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),∠PMQ在AB的同側(cè)以 點(diǎn)M為中心旋轉(zhuǎn),且∠PMQ=45°,MP交y軸于點(diǎn)C,MQ交x軸于點(diǎn)D. 設(shè)AD=m(m>0),BC=n,求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)∠PMQ的一邊恰好經(jīng)過該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求∠PMQ的另一邊所在直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連結(jié),是線段上一動點(diǎn),以為一邊向右側(cè)作正方形,連結(jié).若

(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:
(3)求的度數(shù);
(4)當(dāng)點(diǎn)沿軸正方向移動到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也隨著運(yùn)動,則點(diǎn)所走過的路線長是        

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),且,頂點(diǎn)為

(1)求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)點(diǎn)為線段上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)是           時(shí),為直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和二次函數(shù)圖象上另一點(diǎn)A. 點(diǎn)A的坐標(biāo)(4 ,3),.

(1)求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)P在第四象限內(nèi),求面積S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M在直線AB上,且與點(diǎn)A的距離是到軸距離的倍,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).
(1)求b,c的值;
(2)將二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象先向下平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,直接寫出經(jīng)過兩次平移后的二次函數(shù)的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元,售價(jià)為每件60元.為了促銷,決定凡是購買10件以上的,每多買一件,售價(jià)就降低0.10元(例如,某人買20件,于是每件降價(jià)0.10×(20-10)=1元,就可以按59元/件的價(jià)格購買),但是最低價(jià)為55元/件.同時(shí),商店在出售中,還需支出稅收等其他雜費(fèi)1.6元/件.
(1)求顧客一次至少買多少件,才能以最低價(jià)購買?
(2)寫出當(dāng)出售x件時(shí)(x>10),利潤y(元)與出售量x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)有一天,一位顧客買了47件,另一位顧客買了60件,結(jié)果發(fā)現(xiàn)賣了60件反而比賣了47件賺的錢少.為了使每次賣的越多賺的錢也越多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價(jià)55元/件至少要提高到多少?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)值時(shí),自變量的取值范圍是( ).
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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