Question

（1999•黃岡）分解因式（ax+by）²+（bx-ay）²=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據完全平方公式展開，合并同類項后再兩兩分組，然后兩次提取公因式分解即可．
解答：解：（ax+by）²+（bx-ay）²，
=a²x²+b²y²+2abxy+b²x²+a²y²-2abxy，
=a²x²+b²x²+b²y²+a²y²，
=（a²+b²）x²+（a²+b²）y²，
=（a²+b²）（x²+y²）．
故答案為：（a²+b²）（x²+y²）．
點評：本題考查了分組分解法分解因式，先根據完全平方公式計算，合并同類項后再分組分解因式．