Question

已知反比例函數圖象上有一點P（m，n），且m+n=5，試寫出一個滿足條件的反比例函數的解析式

 

．

Answer 1

分析：因為函數經過一定點，將此點坐標代入函數解析式y=

k

x

（k≠0）即可用m，n表示出k的值，再根據m+n=5，可設m出m，n的值，從而求出k的值，求出函數解析式．

解答：解：設反比例函數的解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵函數經過點P（m，n），
∴n=

k

m

，
得k=mn，
∵m+n=5，
∴可設m=1，
則n=4，k=1×4=4．
故函數的解析式可為y=

4

x

（答案不唯一）．

點評：本題屬開放性題目，答案不唯一，只要符合條件即可，鍛煉了學生從多個角度思考問題的能力．