Question

九（3）班舉行了一次抽簽答題活動，將五個形狀、大小完全相同的紙簽剛在簽筒中，簽上分別寫有一個方程：①x²+x=0②x²-1=0③x²-4x+4=0④x²-x-1=0⑤x²-x+1=0．
（1）根據方程的情況填寫下表：

方程的情況	有兩個無理數跟	沒有實數根	兩根互為相反數	一根為0	兩根相等
方程序號	④

（2）小明從五個紙簽中隨機抽取一個，那么他抽取的方程有一根為負整數的概率是多少？

Answer 1

（1）∵x²+x=0的判別式=1-4×0=1＞0，x₁=0，x₂=-1；x²-1=0的判別式=0-4×（-1）=4＞0，x₁+x₂=0；x²-4x+4=0的判別式=16-4×4=0；x²-x-1=0的判別式=1-4×（-1）=5；x²-x+1=0的判別式=1-4×1=-3＜0，
∴沒有實數根的是⑤；兩根互為相反數的是②；一根為0的是①；兩根相等的是③．
故答案為⑤、②、①、③；
（2）∵方程有一根為負整數的只有①②，
∴小明從五個紙簽中隨機抽取一個，那么他抽取的方程有一根為負整數的概率=

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