Question

（2009•南充）拋物線y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的對稱軸是直線（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=-3
D．x=3

Answer 1

【答案】分析：已知拋物線解析式為交點(diǎn)式，通過解析式可求拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)；兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)就是對稱軸．
解答：解：∵-1，3是方程a（x+1）（x-3）=0的兩根，
∴拋物線y=a（x+1）（x-3）與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)是-1，3，
∵這兩個點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，
∴對稱軸是x==1．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查對稱軸的性質(zhì)：拋物線上的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同時，對稱軸是兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均數(shù)．