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11、已知點A（x1，2009），B（x2，2009）是拋物線y=2x2-1相異兩點，當x=x1+x2時，函數值y=
-1
．
分析：函數值相同的相異兩點關于對稱軸對稱，故x=x1+x2即為二次函數對稱軸．此時，函數y取得最小值．
解答：解：∵點A（x1，2009）與點B（x2，2009）是拋物線y=2x2-1上關于對稱軸對稱的兩點，
∴當x=x1+x2時，函數值y取最小值；
而x2≥0，
∴2x2-1≥-1，
∴y最小=-1．
故答案是：-1．
點評：本題考查了二次函數的性質．解答該題時，主要利用了二次函數圖象的對稱性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知，直線y=-2x+4k與雙曲線y=
kx
交于點A（x1，y1）、B（x2，y2），滿足y1+y2=20，那么k的值是
 
．

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科目：初中數學 來源：福建省期末題 題型：解答題

已知直線y=kx+b與x軸交于M，與y軸交于N（N點在M點上方），在直線上存在一點P（m，n）（m>0），連結OP，作PA垂直于OP交x軸于A（a，0）（a>0）
（1）kb          0（填“>”、“<”或“=”）；
（2）若y=1-x且n為20以內整數，y1=2/x1，y2=x23/2，當x1=x2=n時，（y1+y2）n/2的最小值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察可得最簡公分母是(x＋1)(x－1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

【解答】

（2）方程的兩邊同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x2－1，

即x2－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x1＝3，x2＝－1，

檢驗：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

則原方程的解為：x＝3．

【點評】此題考查了實數的混合運算與分式方程的解法．此題難度不大，但注意掌握絕對值的性質、負指數冪的性質、零指數冪的性質以及特殊角的三角函數值，注意解分式方程一定要驗根．

20．（本題滿分5分）如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）請用直尺和圓規按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

①以點A為圓心，BC邊的長為半徑作⊙A；

②以點B為頂點，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）請判斷直線BD與⊙A的位置關系（不必證明）．

 


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同步練習冊答案
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