Question

如圖△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，在下列條件下：①∠AED=∠B；②AD：AC=AE：AB；③DE：BC=AD：AC．能判定△ADE與ACB相似的是（ ）

A．①②
B．①③
C．①②③
D．①

Answer 1

【答案】分析：應用兩三角形相似的判定定理，逐一分析即可得出．
解答：解：前兩個正確，分別根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似；兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似來判定．
故選A．
點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．