Question

如表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2012個格子中的數為（　　）

2

a

b

c

-3

1

…

A．2

B．-3

C．0

D．1

Answer 1

∵任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，
∴2+a+b=a+b+c，
解得c=2，
又2+a+b=b+c+（-3），
解得a=c+（-3）-2=2+（-3）-2=-3，
∴數據排列為2、-3、b、2、-3、b…，
即每三個數為一組循環進行循環，
第9空格的數是1，
所以，b=1，
∵2012÷3=670…2，
∴第2012個格子中的數與第2格子中的數相等，是-3．
故選B．