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關于x的一元二次方程x2-mx+(m-2)=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數根
B.有兩個相等的實數根
C.沒有實數根
D.無法確定
【答案】分析:判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了.
解答:解:△=b2-4ac=m2-4(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4>0,
所以方程有兩個不相等的實數根.
故選A.
點評:總結:
1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0?方程沒有實數根.
2、一個代數式的平方是非負數.
練習冊系列答案
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b
a
,x1•x2=
c
a
,把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理,請利用此定理解答一下問題:
已知x1,x2是一員二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的兩個實數根.
(1)是否存在實數m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請你說明理由;
(2)若|x1-x2|=
3
,求m的值和此時方程的兩根.

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