Question

（7分）如圖，一艘漁船在B處測得燈塔A在北偏東60°的方向，另一艘貨輪在C處測得燈塔A在北偏東40°的方向，那么在燈塔A處觀看B和C時的視角∠BAC是多少度？

 

 

Answer 1

20°

【解析】

試題分析：先根據方向角的定義和已知求出∠ABC和∠BCA的度數，再利用三角形的內角和定理即可求出∠BAC的度數．

試題解析：

【解析】
依題意，得 ∠DBA=60°，∠FCA=40°

∴ ∠ABC=∠DBC-∠DBA =90°-60°=30°

∠BCA=∠BCF+∠FCA=90°+40°=130°

∴ 在△ABC中，

∠BAC=180°-∠ABC-∠BCA =180°-30°-130°=20°

答：在燈塔A處觀看B和C時的視角∠BAC是20°

考點：1. 方向角；2. 三角形的內角和定理.