Question

（體驗探究題）一個長方體的體積是100cm³，它的長是ycm，寬是5cm，高是xcm．
（1）寫出用高表示長的函數關系式：

 

；
（2）寫出自變量x的取值范圍：

 

；
（3）當x=3cm時，y=

 

cm．

Answer 1

分析：（1）根據題意有：長方體的體積等于長寬高的乘積；故可得關系：100=5•x•y；化簡可得函數解析式；
（2）題中，x為高，故必有4＞x＞0；
（3）把x=3代入函數解析式即可求解．

解答：解：（1）根據長方體的體積公式可得：100=5•x•y
∴y=

20

x

（2）自變量x的取值范圍為：4＞x＞0．
（3）當x=3cm時，y=

20

3

cm．
故答案為：（1）y=

20

x

；（2）4＞x＞0；（3）

20

3

點評：現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．