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已知直線y=x-1分別與x軸、y軸交于點A、點B,在這個平面內取一點P,使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形,則點P的坐標不能是(  )
分析:需要分類討論:①當PB=AB時,點P的坐標;②當PA=PB時,點P的坐標;③當PB=AB時,點P的坐標.
解答:解:如圖所示,點P的坐標可以是(0,0)、(-1,0)、(1,-1)、(
2
+1
,0)、(-
2
-1,0),不可能是(0,-2);
故選D.
點評:本題考查了等腰三角形的判定、一次函數的性質.解題時,采用了“數形結合”的數學思想.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知直線L1經過點A(-1,0)與點B(2,3),另一條直線L2經過點B,且與x軸相交于點精英家教網P(m,0).
(1)求直線L1的解析式.
(2)若△APB的面積為3,求m的值.(提示:分兩種情形,即點P在A的左側和右側)

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科目:初中數學 來源: 題型:

28、如圖所示,在直角坐標系中,矩形OBCD的邊長OB=4,OD=2.
(1)P是OB上一個動點,動點 Q在 PB或其延長線上運動,OP=PQ,作以 PQ為一邊的正方形PQRS,點P從O點開始沿射線OB方向運動,直到點P與點B重合,設OP=x,正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y,寫出y與x的函數關系式;
(2)在(1)中,當x分別取1和3時,y的值分別是多少?
(3)已知直線l:y=ax-a都經過一定點A,求經過定點A且把矩形OBCD面積平均分成兩部分的直線的關系式和A點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

27、尺規作圖題(保留作圖痕跡,不寫作法,共5分)
如下圖,已知直線a和直線a外一點A,過A點作AB∥a.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知點A,B分別是兩條平行線m,n上任意兩點,C是直線n上一點,且∠ABC=90°,點E在AC的延長線上,BC=kAB (k≠0).
(1)當k=1時,在圖(1)中,作∠BEF=∠ABC,EF交直線m于點F.寫出線段EF與EB的數量關系,并加以證明;
(2)若k≠1,如圖(2),∠BEF=∠ABC,其它條件不變,探究線段EF與EB的數量關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

仔細閱讀并完成下題:
我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”;如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點,那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖,已知“蛋圓”是由拋物線y=ax2-2ax+c的一部分和圓心為M的半圓合成的.點A、B、C分別是“蛋圓”與坐標軸的交點,已知點A的坐標為(-1,0),AB為半圓的直徑,
(1)點B的坐標為(
3
3
0
0
);點C的坐標為(
0
0
3
3
),半圓M的半徑為
2
2

(2)若P是“蛋圓”上的一點,且以O、P、B為頂點的三角形是等腰直角三角形求符合條件的點P的坐標,以及所對應的a的值;
(3)已知直線y=x-
7
2
是“蛋圓”的切線,求滿足條件的拋物線解析式.

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