Question

關于x的二次方程ax²+bx+2c=0各項的系數滿足a+c=b，則方程一定有一個根是    ．

Answer 1

【答案】分析：由系數滿足a+c=b，聯系二次方程ax²+bx+2c=0的形式，可代入得到ax²+2c=-（a+c）x=-ax-cx，有x²=-x，-x=2，解方程，則問題可求．
解答：解：∵ax²+bx+2c=0，
∴ax²+2c=-bx，
又∵a+c=b，
∴ax²+2c=-（a+c）x=-ax-cx，
∴x²=-x，-x=2；
∴x=-；
∴方程必有一個根：x=-．
點評：本題的解答，是充分利用已知的方程和條件，轉化為解方程組，進而將問題解決．此方法須掌握．