Question

閱讀下面材料后，然后解題．
解方程：x²-|x|-2=0
解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為x²-x-2=0因式分解得（x-2）（x+1）=0
則x-2=0，或x+1=0得x=2或x=-1（舍去）
當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為x²+x-2=0因式分解得（x+2）（x-1）=0
則x+2=0或x-1=0得x=-2或x=1（舍去）
綜上：原方程的解為x₁=2，x₂=-2
解方程：x²-2|x-1|-3=0．

Answer 1

分析：根據(jù)材料，對其進(jìn)行因式分解，因帶有絕對值符號，必須考慮x的正負(fù)，然后分條件討論．

解答：解：當(dāng)x≥1時(shí)，原方程可化為x²-2x-1=0
則x₁=1+

2

，x₂=1-

2

（舍去）（6分）
當(dāng)x＜1時(shí)，原方程可化為x²+2x-5=0
x₃=-1+

6

（舍去），x₄=-1-

6

（6分）
綜上：原方程的解為x₁=1+

2

，x₂=-1-

6

點(diǎn)評：此題通過材料分析來考查因式分解．只要細(xì)細(xì)讀懂材料，此題易解．