Question

已知二次方程x²+（t-1）x-t=0有一個根是2，求t的值及另一個根．

Answer 1

分析：把x=2代入方程x²+（t-1）x-t=0，求出t的值，把t代入方程，解方程即可得到答案．

解答：解：∵x=2是一元二次方程x²+（t-1）x-t=0的一個根，
把x=2代入x²+（t-1）x-t=0得：2²+（t-1）×2-t=0，
解得：t=-2，
∴原方程為：x²-3x+2=0，
解方程得：x₁=2，x₂=1，
∴t=-2，方程的另一個根為1．

點評：本題主要考查對解一元一次方程，解一元二次方程，方程的解，等式的性質等知識點的理解和掌握，能求出t的值并進一步正確解方程是解此題的關鍵．