【題目】如圖，正方形
中，
，點
為
的中點，點
在
上，且
，點
為直線
上一動點，
的最大值是_________．
【答案】
【解析】
取CD的中點H，根據(jù)題意可知點E,H關于AC對稱，連接FH并延長交直線AC于一點G′，連接EG,則EG′=HG′，此時FG′-EG′=FH，FH即為FG-EG的最大值.
解：取CD的中點H，
∵四邊形ABCD為正方形，點E 為BC中點，
∴易得點E,H關于AC對稱，
連接FH并延長交直線AC于一點G′，連接EG′,根據(jù)對稱性可知EG′=HG′，
此時FG′-EG′=FH，
根據(jù)三角形中兩邊之差小于第三邊可知，FH為FG-EG的最大值.
又∵DF=2，AB=CD=6，H為CD中點，∴DH=3，
在Rt△DFH中，根據(jù)勾股定理可得，FH=
.
即FG-EG的最大值為.
故答案為：.
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，從
外一點
引圓的兩條切線
、
，切點為
、
，點
是劣弧
上一點，過的切線交、分別于
、
，若的半徑為
，
，則
的周長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩線交于點P，則四邊形CODP的形狀是 ；
（2）如圖2，若題目中的矩形變?yōu)榱庑危瑒t四邊形CODP的形狀是 ；
（3）如圖3，若題目中的矩形變?yōu)檎叫危埮袛嗨倪呅?/span>CODP的形狀，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．
若只在國內銷售，銷售價格
（元/件）與月銷量
（件）的函數(shù)關系式為
，成本為
元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費
元，設月利潤為
（元）．
若只在國外銷售，銷售價格為
元/件，受各種不確定因素影響，成本為
元/件
為常數(shù)，
，當月銷量為（件）時，每月還需繳納
元的附加費，設月利潤為
（元）．
當
時，
________元/件；
分別求出，與之間的函數(shù)關系式；
如果某月要求將
件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售，才能使所獲月利潤較大？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】情境觀察：
如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．
①寫出圖1中所有的全等三角形 ；
②線段AF與線段CE的數(shù)量關系是 ．
問題探究：
如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．
求證：AE=2CD．
拓展延伸：
如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC=
∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．求證：DF=2CE．
要求：請你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，輪船從點A處出發(fā)，先航行至位于點A的南偏西15°且點A相距100km的點B處，再航行至位于點A的南偏東75°且與點B相距200km的點C處．
（1）求點C與點A的距離（精確到1km）；
（2）確定點C相對于點A的方向．
（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=
交于點A（3，6）．
（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；
（2）點P為拋物線第一象限內的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M（點M、O不重合），交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；
（3）如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側的點，點E在線段OA上（與點O、A不重合），點D（m，0）是x軸正半軸上的動點，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，DE分別是AB，AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連CF
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在等邊
中，點
在
邊上，點
在
的延長線上且
.
（1）如圖1，若點為中點，求
的度數(shù)；
（2）如圖2，若點為上任意一點，求證
.
（3）如圖3，若點為上任意一點，點關于直線的對稱點為點
，連接
，請判斷
的形狀，并說明理由.
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