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如圖，反比例函數的圖象經過點P（-1，3）
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）當y≤3時，根據圖象請直接寫出自變量x的取值范圍．

解：（1）設反比例函數解析式為y= $\text{[math]}$ ，把點（-1，3）代入得：k=-1×3=-3，
∴函數解析式為y=- $\text{[math]}$ ；

（2）x≤-1 或 x＞0．
分析：（1）首先設反比例函數解析式為y= $\text{[math]}$ ，把點（-1，3）代入反比例函數解析式，進而可以算出k的值，進而得到解析式；
（2）根據反比例函數圖象可直接得到答案．
點評：此題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式，以及利用函數圖象求自變量的值，關鍵是掌握凡是反比例函數圖象經過的點必能滿足解析式．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南昌）如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數的圖象經過點C．
（1）求點C的坐標和反比例函數的解析式；
（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后，問點B是否落在雙曲線上？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•和平區一模）如圖，反比例函數的圖象經過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．
（Ⅰ）求反比例函數的解析式；
（Ⅱ）一次函數的圖象經過點B、C，求一次函數的解析式；
（Ⅲ）當反比例函數的值大于一次函數的值時，x的取值范圍是

x＜-1或0＜x＜3

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•湖里區一模）如圖，反比例函數y=

（k為常數，k≠0）的圖象經過點A（-1，4），過點A作直線AC與函數y=

的圖象交于另一點B，與x軸交于點C．
（1）若點B的縱坐標為2，求點B到y軸的距離；
（2）若AB=3BC．求直線AB的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，反比例函數的圖象和一次函數的圖象交于A和B兩點，且點A的坐標為（3，1），點B的坐標為（-1，-3），一次函數圖象與X軸交于點C．連接OA．
（1）求該反比例函數的解析式和一次函數的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）請觀察圖象，直接回答x為何值時，反比例函數的值大于一次函數的值？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數的圖象與直線在第一象限交于點，為直線上的兩點，點的橫坐標為2，點的橫坐標為3．為反比例函數圖象上的兩點，且平行于軸．