Question

如圖所示，小明在家里樓頂上的點A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點A處看電梯樓頂部點B處的仰角為60°，在點A處看這棟電梯樓底部點C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為

 

米（精確到0.1）．（參考數據：

2

≈1.414，

3

≈1.732）．

Answer 1

分析：易得CD=AD=30，利用60°的正切值可求得BD長．BD+CD即為電梯樓的高．

解答：解：作AD⊥BC于點D．
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=30．
∵∠BAD=60°，
∴BD=AD×tan60°=30

3

≈51.96．
∴BC=BD+CD=81.96≈82.0（米）．

點評：構造仰角和俯角所在的直角三角形，利用兩個直角三角形的公共邊求解是常用的解直角三角形的方法．