Question

現(xiàn)有男、女工共60人，其中全體男工和全體女工可以用同樣的天數(shù)完成同樣的工作，若將男工和女工人數(shù)對(duì)調(diào)一下，則全體男工需要4天完成此工作，而全體女工去做需要9天才能完成．則男工的人數(shù)為

24人

．

Answer 1

分析：設(shè)男工x人，女工60-x人，則根據(jù)全體男工4天能完成的工作，全體女工要9天才能完成和男、女工人共60人，分別表示出男女的人均天工作量，進(jìn)而列出關(guān)于x的方程求解x即可解題．

解答：解：設(shè)男工x人，女工（60-x）人，完成一份工要y天，
則男工的人均天工作量為：

y

x

．
則女工完成工作人均天工作量為

y

60-x

，
那么有：工人數(shù)量對(duì)換后，4×

y

x

（x-60）=9×x×

y

60-x

，
那么，得 9x ²=4（60-x） ²，
兩邊開方，顯然不會(huì)有負(fù)數(shù)，
即有 120-2x=3x，
解得：x=24，
即男工有24人．
故答案為：24人．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，利用人均天工作量不變得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．