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如圖，AD是⊙O的直徑，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，則BC等于（）

A．1
B．3+

C．5-

D．5

【答案】分析：BC=AC-AB．連接C、D，由已知可證∠ACD=90°，根據直角三角形的性質，解直角三角形即可求BC．
解答：

解：連接C、D．
∵OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，
則AB=10，OA=5

．
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，∠CAD=30°，
∴AD=2OA=10

，CD=5

，AC=15．
∴BC=AC-AB=15-10=5．
故選D．
點評：此題主要考查學生對圓周角的定理及綜合解直角三角形的掌握情況．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側面的一部分（如圖1），它的側面邊緣上有兩條圓弧（如圖2），其中頂部圓弧AB的圓心O₁在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O₂在水平邊緣DC的延長線上，其圓心角為90°，請你根據所標示的尺寸（單位：cm）解決下面的問題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計，π取3.1416）
（1）計算出弧AB所對的圓心角的度數（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計算出遮雨罩一個側面的面積；（精確到1cm²）
（3）制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到

0.1平方米）