Question

小明給小剛出了一道數學題，題目是：“二元一次方程組

2x+ay=3 bx+y=3

的解是

x=2 y=1

，你能求出我原來的方程組嗎？若能，求出原方程組，并求4b²-3a+2001的值；若不能，說明理由．”請你幫助小剛完成解答．

Answer 1

分析：把

x=2 y=1

代入方程組即可得到一個關于a，b的方程組，解方程組即可求解得a，b的值，即可得到原方程組，求得代數式的值．

解答：解：能．（1分）
因為

x=2 y=1

是方程組

2x+ay=3 bx+y=3

的解，
所以

2×2+a×1=3 b×2+1=3

，（2分）
解，得

a=-1 b=1

（4分）
則原方程組為

2x-y=3 x+y=3

．（5分）
∴4b²-3a+2001=4×1²-3（-1）+2001=2008．（6分）

點評：本題主要考查了方程組的解的定義，正確解方程組是關鍵．