Question

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠ADE=∠AED，且∠BAD=60°，則∠EDC=    度．

Answer 1

【答案】分析：首先兩次運用三角形外角的性質得∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=60°-∠EDC，然后移項可得結果．
解答：解：∵∠EDC=∠AED-∠C，∠ADE=∠AED
∴∠EDC=∠ADE-∠B
∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC
∴∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=60°-∠EDC
即2∠EDC=60°
∴∠EDC=30度．
故填30．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理，三角形外角的性質；解決本題的關鍵是利用外角和相等的角得到所求角和已知角之間的關系．