Question

17、順次連接一個四邊形各邊的中點得到一個正方形，則原四邊形應具有（　　）

A、對角線互相平分

B、對角線互相垂直

C、對角線互相垂直且相等

D、對角線互相垂直平分且相等

Answer 1

分析：根據正方形的性質及三角形的中位線定理進行分析從而得到最后答案．

解答：解：∵新四邊形是正方形
∴其各邊相等，各角都是90°
∵新四邊形的各邊都平行于原四邊形對角線且等于原四邊形對角線的一半
∴原四邊形的對角線應相等
∵新四邊形的各邊垂直
∴原四邊形的對角線也應垂直
∴原四邊形的對角線互相垂直且相等
故選C．

點評：本題考查了利用三角形中位線定理得到新四邊形各邊與相應線段之間的數量關系和位置．