Question

10、用16cm長的鐵絲彎成一個矩形，用長18cm長的鐵絲彎成一個有一邊長為5cm的等腰三角形，如果矩形的面積與等腰三角形的面積相等，則矩形的邊長為（　　）

A、2cm、6cm

B、3cm、5cm

C、2cm、6cm或3cm、5cm

D、無法確定

Answer 1

分析：因為本題中等腰三角形的邊長不確定，所以需分情況討論．

解答：解：三角形周長=18cm，其中一邊=5cm，那么，有兩種情況：
（1）腰=5cm，那么底=8cm，此時高=3cm，則三角形面積為12平方厘米．
所以矩形的面積也為12平方厘米．
設矩形的兩邊為a和b，那么ab=12，a+b=16÷2=8，則矩形兩邊分別為2cm和6cm．
（2）底為5cm，那么腰=6.5cm，此時高=6cm，則三角形面積=15cm²．
所以矩形的面積也為15cm．同樣，ab=15，a+b=8，則矩形的兩邊分別為3cm和5cm；
故選C．

點評：本題涉及矩形的相關性質，難度中等．