Question

如圖，雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線y=-x²+3x+1的一部分，

(1)求演員彈跳離地面的最大高度；
(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功?請說明理由．

Answer 1

演員彈跳的最大高度是米．
(2)當x=4時，y=-×4²+3×4+1=3．4=BC表演成功

解析試題分析：解：(1)y=-x²+3x+1=-+
∵-＜0，
∴函數的最大值是．
答：演員彈跳的最大高度是米．
(2)當x=4時，y=-×4²+3×4+1=3．4=BC，
所以這次表演成功．
考點：二次函數的應用
點評：本題難度較低，主要考查學生對二次函數知識點的掌握與解決實際問題的能力。為中考常考題型，要求學生牢固掌握。